矩阵是由行和列中的数字或元素组成的集合。矩阵中的每个数字都称为矩阵元素。在这个 C 语言程序中，我们需要执行矩阵加法和矩阵减法。完成加法或减法后，我们需要求出结果矩阵的迹。为了实现矩阵上的这个操作，它应该遵循条件。条件是，矩阵的阶数应该相等，这意味着行数和列数。矩阵的阶数用 'a x b' 表示，其中 'a' 是行数，'b' 是矩阵中的列数。
为了进行矩阵的加法运算，我们需要将矩阵 A 中的每个元素与矩阵 B 中对应的元素相加。即，
"sum[i][j] = A[i][j] + B[i][j]".
矩阵 A 的迹是矩阵对角线元素的和。因此，通过将矩阵的对角线元素相加来计算。即，
"Trace = A[1][1]+A[2][2]+A[3][3]....A[n][n]".
这个 C 程序的逻辑是，我们必须从用户那里读取矩阵的阶数。然后我们使用 For 循环接受两个矩阵的元素。获取矩阵的元素后，我们将其打印出来。然后显示一条消息给用户，要求输入，
如果用户输入 1，则我们使用嵌套的 for 循环执行矩阵加法。其中外层 for 循环用于行，内层循环用于列。在 for 循环内部，我们将矩阵 A 中的每个元素与矩阵 B 中的每个元素相加。然后，我们调用 Trace 函数来获取输出矩阵的迹。
如果用户输入 2，则我们以相同的方式执行矩阵减法，并调用 Trace 函数来找出结果矩阵的迹。Trace 函数使用 for 循环将给定矩阵的对角线元素相加，并检查条件 'i=j'。
第一步： 包含头文件，以便在C程序中使用内置函数。
步骤 2：初始化和定义 C 程序中要使用的矩阵和变量。
步骤 3：声明用户定义的函数 Trace，以查找相加和相减矩阵的迹。
步骤 4：使用 C 编程中的 printf 和 scanf 函数接受矩阵 A 和 B 的阶数。
步骤 5：使用嵌套的 for 循环和 scanf 函数接受矩阵 A 的元素。
步骤 6：使用嵌套的 for 循环和 printf 函数显示矩阵 A。
步骤 7：使用嵌套的 for 循环和 scanf 函数接受矩阵 B，然后使用 printf 函数打印。
步骤 8：接受用户的选择，1 表示加法，2 表示减法。
步骤 9：如果用户输入 1 执行加法，则遵循步骤 10 和步骤 11。
步骤 10：打开嵌套的 for 循环，并使用公式 sumat[i][j] = A[i][j] + B[i][j] 进行矩阵元素加法，然后使用嵌套的 for 循环打印结果矩阵。
步骤 11：调用函数 Trace 以获取结果相加矩阵的迹。
步骤 12：如果用户输入选项 2 执行减法，则遵循步骤 13 和步骤 14。
步骤 13：使用嵌套的 for 循环，通过公式 diffmat[i][j] = A[i][j] - B[i][j] 查找减法矩阵，并打印结果矩阵。
步骤 14：调用函数 Trace 以查找相减矩阵的迹。
a：从调用函数中接受矩阵作为 Trace 函数的参数。
b：打开一个嵌套的 for 循环，并在循环内部使用 if 条件检查条件 (i = j)。
c：如果满足条件，则将元素与迹相加，公式为 trace = trace + arr[i][j]
d：使用 C 编程语言将迹返回给被调用函数。
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
void main()
{
int A[10][10], B[10][10], sumat[10][10], diffmat[10][10]; /* declares matrix sum and difference as integers */
int i, j, M, N, option;
void trace(int arr[][10], int M, int N); /* declares function trace as void */
clrscr();
printf("Enter the order of the matrice A and B\n");
scanf("%d %d", & M, & N);
printf("Enter the elements of matrix A\n"); /* enter the order and elements of two matrices */
for (i = 0; i < M; i++) {
for (j = 0; j < M; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
printf("=", A[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("Enter the elements of matrix B\n");
for (i = 0; i < M; i++) {
for (j = 0; j < M; i++) {
for (j = 0; j < M; i++) /* using switch, switch control to addition or multiplication case */ {
for (j = 0; j < N; j++) {
sumat[i][j] = A[i][j] + B[i][j];
}
}
printf("Sum matrix is\n");
for (i = 0; i < M; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
printf("=", sumat[i][j]); /* print and calculate the matrix sum */
}
printf("\n");
}
trace(sumat, M, N); /* calling the function trace for sum output */
break;
case 2: for (i = 0; i < M; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
diffmat[i][j] = A[i][j] - B[i][j];
}
}
printf("Difference matrix is\n");
for (i = 0; i < M; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) {
printf("=", diffmat[i][j]); /* calculating and printing the difference of the matrix */
}
printf("\n");
}
trace(diffmat, M, N); /* calling function trace for difference output */
break;
}
getch();
} /* End of main() */
/*Function to find the trace of a given matrix and print it*/
void trace(int arr[][10], int M, int N)
{
int i, j, trace = 0;
for (i = 0; i < M; i++) {
for (j = 0; j < N; j++) /* calculating trace by adding elements that match i=j as we discussed in logic of program */ {
if (i == j) {
trace = trace + arr[i][j];
}
}
}
printf("Trace of the resultant matrix is = %d\n", trace);
}
Enter the order of the matrix A and B 2* 2 Enter the elements of matrix A 1 1 2 2 MATRIX A is 1 1 2 2 Enter the elements of matrix B 3 3 4 4 MATRIX B is 3 3 4 4 Enter your option: 1 for Addition and 2 for Subtraction 1 Sum matrix is 4 4 6 6 Trace of the resultant matrix is = 10
