单位矩阵是任意阶的方阵,其中对角线(行和列索引相同)元素全为 1,且矩阵中所有其他元素必须为 0。例如,
[ 1 0 0 ]
[ 0 1 0 ]
[ 0 0 1 ]
在上面的矩阵中,我们可以看到所有对角线值都为 1,其他为 0,所以我们可以说这是一个单位矩阵。
在此程序中,我们正在检查输入的矩阵是否为单位矩阵,为此我们使用代码中初始化的静态值。首先,我们必须初始化二维数组 a[],然后使用内置函数 count() 将行数和列数赋给变量 row 和 col。之后,我们必须创建一个变量 flag,其值为 true。然后将值 0 赋给变量 i,并执行循环,直到条件 'i < row' 变为 false,并在每次迭代中增加变量 i 的值。在循环块中,我们必须执行另一个循环,其中我们将值 0 赋给变量 j,并执行循环,直到条件 'j < col' 变为 false,并在每次迭代中增加变量 j 的值。在循环块中,我们必须检查条件 'i == j' 和 'a[i][j] != 1',如果两者都为 true,则将值 false 赋给变量 flag。之后,检查条件 'i != j' 和 'a[i][j] != 0',如果两者都为 true,则将值 false 赋给变量 flag。循环完成后,我们必须检查变量 flag 的值,如果它为 true,则打印“矩阵是单位矩阵”,否则打印“矩阵不是单位矩阵”。
步骤 1: 初始化二维数组 a[]
步骤 2: 使用内置函数 count() 将行数和列数分配给变量 **row** 和 **col**
步骤 3: 打印数组 a[] 中的元素
步骤 4: 创建变量 flag,其值为 true
步骤 5: 将值 0 赋给变量 i,并执行子步骤,直到条件 'i < row' 变为 false,并在每次迭代中增加变量 i 的值
(i) 将值 0 赋给变量 j,并执行子步骤,直到条件 'j < col' 变为 false,并在每次迭代中增加变量 j 的值
(a) 检查条件 'i == j' 和 'a[i][j] != 1',如果两者都为 true,则将值 false 赋给变量 flag
(b) 检查条件 'i != j' 和 'a[i][j] != 0',如果两者都为 true,则将值 false 赋给变量 flag
步骤 6: 检查变量 flag 的值,如果它为 true,则打印“矩阵是单位矩阵”,否则打印“矩阵不是单位矩阵”
<?php
$a = array(
array(1, 0, 0),
array(0, 1, 0),
array(0, 0, 1)
);
$flag = true;
$row = count($a);
$col = count($a[0]);
echo "The matrix: \n";
for ($i = 0; $i < $row; $i++) {
for ($j = 0; $j < $col; $j++) {
echo $a[$i][$j] . " ";
}
echo "\n";
}
if ($row != $col) {
echo "Matrix should be a square matrix ";
} else {
for ($i = 0; $i < $row; $i++) {
for ($j = 0; $j < $col; $j++) {
if ($i == $j && $a[$i][$j] != 1) {
$flag = false;
break;
}
if ($i != $j && $a[$i][$j] != 0) {
$flag = false;
break;
}
}
}
if ($flag)
echo "The matrix is an identity matrix";
else
echo "The matrix is not an identity matrix";
}
?>
The matrix: 1 0 0 0 1 0 0 0 1 The matrix is an identity matrix